李谕这段时间就开始忙了,混沌理论之所以一直到20世纪中期才出现,其实也是因为早期计算能力太差,很难模拟计算各种复杂的系统。
好在李谕有个计算器,虽然按起来麻烦点,但也比二十世纪六十年代洛伦兹(不是洛伦兹力的那个洛伦兹,是气象学家)用的好多了。
而且他也不需要引入过多计算,主要还是一些理论上的东西要写出来。
李谕写数学论文虽然不是强项,不过混沌理论用到的数学并没有过于复杂,都是他能够掌握的。
就比如开篇提到了“分形”的概念。
分形早在十来年前,就有几位数学家摸到了门槛。
最出名的一个是瑞典数学家科赫,他提出的“科赫雪花”很出名。
就是以一个等边三角形每条边的中间三分之一部分为底边,向外再做等边三角形。
然后无限进行下去。可以理解为套娃,无限重复套娃。
如果原本的等边三角形周长是1,显然形成的科赫雪花的周长就是(4/3)的n次方,明显是个无限大的数。
但非常反直觉的是:它的周长无限长,面积却有限。
只需要画一个比之大一点点的圆,就可以把它罩住。
实际上它的面积确实是收敛的,可以求出来。
如此形成的科赫雪花一点都不“圆润”,处处扎手。用数学语言说:虽然它是连续的,但是处处不可微。
同样的理论还有湍流领域大老理查森曾经提出的“海岸线悖论”。如果你用精度越高的尺子去测量比如英国的海岸线,测出来的周长就越长。
如果你用无限长的尺子去测量,英国海岸线的周长就会是无限长。
虽然反直觉,也有点反物理,但是在数学上,就是这样的。
另一个比较出名的就是希尔伯特十年前提出的“希尔伯特曲线”:把一个正方形分成四个小正方形,然后用一条曲线遍布每个小正方形。
如果小正方继续细分为四个,无限循环下去,曲线就会充斥整个正方形。
如此一来,本来只是条一维的曲线就有了面积。
也挺反直觉,线竟然有了面积。
李谕对这些内容还是比较熟的,只是数学推导的过程废了好多时间。
这天中午,李谕吃过饭,王伯看到李谕拿着一个小黑盒子在晒太阳,好奇道:“先生,您拿的是什么?”
李谕看了看手里的计算器,笑道:“你在外面可千万不要乱说,它是这座宅子的镇宅之宝。”
“宝贝?”王伯讶道。
“对的,大宝贝!但是千万不能让人知道,不然就不灵了。”李谕说。
王伯使劲点头:“放心,老爷,我肯定不会泄露一点出去。”
“嗯,那就好!”李谕叫过来赵谦:“走,我们出门。”
赵谦现在清闲了许多,立刻抄起人力车:“先生,咱去哪?”
“大英使馆。”
李
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